推 derricklight: 謝謝 04/26 23:38
※ 引述《derricklight (derricklight)》之銘言：
: http://ppt.cc/dZNU
: 我只想得到 面積＝(1/2)absin@
: 用點斜式求 y-5=m(x-10)
: y=2x,3y=x 帶入求值
: 但最後會變成一個分子分母都有變數的函數
: 只能靠微分求最小值
: 但是我不能這樣子跟高中生講解
: 想請問各位高手有沒有比較單純直接易懂的想法
: 謝謝 謝謝 謝謝
: 最後答案 m代(1/8) 方程式為x-8y+30=0
原本我寫的有錯，修正一下
有簡單一點的方法
顯然 A(0,0)，L1 上的方向向量 (3,1)， L2 上的方向向量 (1,2)
所以我們可以令 B(3t,t)，C(s,2s)
因為 P 在邊 BC 上， 所以 △PCB = 0，
故限制條件為 t + 3s - st = 0 (雙曲線)
當 s,t 不為 0 ， t = 3s/(s-1)
因為 P 在邊 BC 上， B，C 都在第一象限
B C 都在第一象限 ， s,t > 0
△ABC = △ABP + △APC = 5t + 15s
s > 1， t > 0
△ABC = 5t + 15s = 15 ( 1 + 1/(s-1) + (s-1) + 1)
= 15 ( 2 + 1/(s-1) + (s-1) )
≧ 15 (2 + 2) = 60
等號發生於 (s-1)^2 = 1 ， 即 s = 2 ( t = 6 )
此時 B(18,6) C(2,4)， L: x-8y+30 = 0
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