[其他] 數值誤差

[abc0229 ((abc0229))]

最近用matlab去做誤差分析，一般的題目切的越細，誤差會越小

但有一題 u = x^2 - y^2

f = △u = uxx + uyy = 2 + (-2) = 0

差分式=

(((x+h)^2-y^2)+((x-h)^2-y^2)+(x^2-(y+h)^2)+(x^2-(y-h)^2)-4*(x^2-y^2))/(h^2)

→差分值-f = 0

後來我用手算一遍也是0

照理來說一般的題目一定會有誤差

那這題的誤差該如何解釋

麻煩各位大大解惑

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→ njru81l     : 因為這個例子是多項式，沒有高階項
→ Eliphalet   : 因為你的情況是 u_xx 和 u_yy 皆為常數
→ Eliphalet   : 2nd order central difference = 其二次導數
→ wohtp       : 為什麼你的誤差估計要把 x 和 y 兩個方向混一起啊？
→ wohtp       : 這是標準做法嗎？
→ wohtp       : 把兩個互相獨立的誤差加在一起，當然有時就會碰到明
→ wohtp       : 明有誤差但是好死不死兩邊相消給你零的結果
→ doom8199    : 既然談到誤差，代表有兩筆數據在比較。 誤差 = 0
→ doom8199    : 表示 estimation 跟 golden 是完全一樣
→ doom8199    : 原po要搞清楚算誤差的背後 model 是依據為何
→ doom8199    : 不要有先入為主的想法，認為數值算法就非得有誤差