ㄧ個房間有100盞熄滅的燈 今有3人依序進入 第一人進入按偶數燈開關 偶數燈亮 第二人
進入按3的倍數的開關 3倍數燈暗變亮 亮變暗 第三人進入按5的倍數的開關 5倍數燈暗變
亮亮變暗 請問最後有幾盞燈亮?
Ans:51
我算法是
[100/2]+[100/3]-2[100/6]+[100/5]-2[100/10]-2[100/15]=39
//[100/3]-2x[100/6]中
//[100/3]表按下3倍數開關會多的亮燈數
//[100/6]表因為按下3倍數開關會熄滅的燈數
//乘以2表這些燈不僅不能算入 還要把原本的扣掉 所以乘以2
我有用21盞燈暴力法算出最後有9盞燈亮 結果跟上面算法ㄧ樣
請問為什麼100盞燈就錯了?
又這題該怎麼算呢?
詳解寫27+14+7+3=51看不太懂
謝謝
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