Re: [中學] 排組

[mack (回家的路)]

2的倍數會被按1次(亮)
3的倍數會被按1次(亮)  但6的倍數會被按2次(暗)
5的倍數會被按1次(亮)  但10,15的倍數會被按2次(暗)  最後30的倍數會被按3次(亮)
所以應該是
  [100/2] + [100/3] - 2[100/6] + [100/5] - 2[100/10] - 2[100/15] + 4[100/30]
= 50 + 33 - 32 + 20 - 20 - 12 + 12
= 51

PS:4倍是因為30的倍數要亮,而前面30的倍數+的算3次,-的算6次,所以根據排容要補4次
※ 引述《hungyastyle (洪爺sytle)》之銘言：
: ㄧ個房間有100盞熄滅的燈 今有3人依序進入 第一人進入按偶數燈開關 偶數燈亮 第二人
: 進入按3的倍數的開關 3倍數燈暗變亮 亮變暗 第三人進入按5的倍數的開關 5倍數燈暗變
: 亮亮變暗 請問最後有幾盞燈亮?
: Ans:51
: 我算法是
: [100/2]+[100/3]-2[100/6]+[100/5]-2[100/10]-2[100/15]=39
: //[100/3]-2x[100/6]中
: //[100/3]表按下3倍數開關會多的亮燈數
: //[100/6]表因為按下3倍數開關會熄滅的燈數
: //乘以2表這些燈不僅不能算入 還要把原本的扣掉 所以乘以2
: 我有用21盞燈暴力法算出最後有9盞燈亮 結果跟上面算法ㄧ樣
: 請問為什麼100盞燈就錯了?
: 又這題該怎麼算呢?
: 詳解寫27+14+7+3=51看不太懂
: 謝謝

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→ hungyastyle : 謝謝~~!!