※ 引述《abc0229 ((abc0229))》之銘言：
: 最近用matlab去做誤差分析，一般的題目切的越細，誤差會越小
: 但有一題 u = x^2 - y^2
: f = △u = uxx + uyy = 2 + (-2) = 0
: 差分式=
: (((x+h)^2-y^2)+((x-h)^2-y^2)+(x^2-(y+h)^2)+(x^2-(y-h)^2)-4*(x^2-y^2))/(h^2)
: →差分值-f = 0
: 後來我用手算一遍也是0
: 照理來說一般的題目一定會有誤差
: 那這題的誤差該如何解釋
: 麻煩各位大大解惑
那要看你用的數值方法的誤差來源是什麼
二階中央差分是由泰勒級數展開忽略高階項而來
可以參考 http://goo.gl/lciKaj 第5頁
它忽略的項是4階以上的導數
所以你的函數只要是3次以下的多項式都不會有誤差
另外原文推文的建議也很好
對一般的函數是有可能兩個方向的誤差一正一負互相抵銷
所以最好個別算取絕對值再相加
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.13.119
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430454231.A.73E.html