推 cuttlefish : 就排序不等式而已 05/02 09:29
假設今天有給定由小至大的n個數 假設為a1 a2 ... an
此時我相此數列亂排 並假設數列為b1 b2 b3 ... bn
此時
想請問Σai*bi的最大值最小值發生在bi要如何排列的時候?
=========================================================
舉例來說 假設今天有五個數 分別是 1 2 3 4 5
則a1=1 a2=2 a3=3 a4=4 a5=5)
那麼在b1=1 b2=2 b3=3 b4=4 b5=5時 Σai*bi會有最大值55
那麼在b1=5 b2=4 b3=3 b4=2 b5=1時 Σai*bi會有最小值35
==========================================================
從上面這例子我覺得a_i=b_i時會有最大值
a_i=b_n-i時會有最小值
但是不知道該如何證明
請問有版友能幫指點迷津嗎 感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 182.155.118.157
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430528776.A.34C.html