[中學] 雄中教甄一題

[shingai (吸收正能量)]

已知 三實數x,y,z

滿足 xy+yz=10

試求 x^2+4y^2+5z^2 之最小值

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感覺用算幾

但就是取不出來@"@   願高手指教分享(不同解法也很好

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推 thepiano    : 題目有沒有記錯?
推 thepiano    : 考慮 [x^2+(10/3)y^2]+[(2/3)y^2+5z^2]
推 thepiano    : 答案應是(20/3)√30
→ shingai     : 還是xy+xz=10有點不確定說...暈頭轉向的
推 thepiano    : 我猜是xz+yz=10
→ thepiano    : 這樣可配成(x^2+4z^2)+(4y^2+z^2)
→ thepiano    : 答案是40
→ shingai     : 感謝 鋼琴師~