[中學] 今日鳳中教甄

[shingai (吸收正能量)]

#1 解 使20n^2+9n+1為平方數  之 最小正整數n
#2 設a, b, c 為x^3-x^2+2x-3=0 之三根

   求
   a^3/[(a^2-b^2)(a^2-c^2)]+ b^3/[(b^2-a^2)(b^2-c^2)]+ c^3/[(c^2-b^2)(c^2-a^2)]
   之值
#3 a_j belong to {-1,1}, for j=1,2,...,95

   試求  sum {i=\=j} a_i*a_j 之最小值
#4 袋子中有12紅色&8個白色球，一次取一個，取後不放回，取完為止，若集合A表示
   過程中，有發生取出之紅球個數等於白球個數 之事件，求P(A)
#5 設x, y, z 都正實數 試證明

  (x^3)(y^2)+(y^3)(z^2)+(z^3)(x^2)>=(x^2)(y^2)(z)+(y^2)(z^2)(x)+(z^2)(x^2)(y)
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#1  被首項係數20困住了..

#2 第二題感覺有點新鮮(新玩法...但沒能用lagrange 與 根與係數 湊出

#3 ...

#4 ...

#5 排序不等式 ? how?
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以上是有記到之疑問  有請高手分享了
謝謝~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.148.249
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430635462.A.2B9.html
※ 編輯: shingai (36.238.148.249), 05/03/2015 14:45:19
※ 編輯: shingai (36.238.148.249), 05/03/2015 15:37:07
→ shingai     : #1 試算表拉出來是 n=27
推 y15973      : 27?
→ Eliphalet   : 72 吧？怎會是 27
推 y15973      : http://i.imgur.com/3S1fqhO.jpg 有點暴力......
→ shingai     : 呃，試算表拉錯了@@