推 k32314282 : 推! 感謝 05/04 01:10
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 已知正整數a,b,c,d滿足
: a+b=3(c+d)
: a+c=4(b+d)
: a+d=5(b+c)
: 則a的最小值可能為？
: [答]：83
: 學生說這題是在矩陣的題目
: 請問該如何思考
: 感謝~
式子可化為
[-1 3 3] [b] [1]
[ 4 -1 4] [c] = a [1]
[ 5 5 -1] [d] [1]
左邊這矩陣的反矩陣為 (用餘因子法直接寫出)
[-19 18 15]
(1/166) [ 24 -14 16]
[ 25 20 -11]
同時左乘此矩陣得
[b] [-19 18 15] [1] [14] [ 7]
[c] = (a/166) [ 24 -14 16] [1] = (a/166) [26] = (a/83) [13]
[d] [ 25 20 -11] [1] [34] [17]
由此易知使 a,b,c,d 皆為正整數的最小 a 值為 83
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いああオレたちには見えてるモノがあるbデ きっと誰にも奪われないモノがあるはずさ
け 開口一番一虚一実跳梁跋扈形影相弔yュL羊頭狗肉東奔西走国士無双南柯之夢 歪も
ぶ 意味がないと思えるコトがある ラPきっとでも意図はそこに必ずある んの
く 依依恋恋空前絶後疾風怒濤有無相生 ラH急転直下物情騷然愚者一得相思相愛 だが
ろ 無意味じゃない ラ6あの意図が 恋た
で 有為転変死生有命蒼天已死黄天當立 !!6五里霧中解散宣言千錯万綜則天去私 のり
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