推 k32314282 : 推！感謝 05/04 01:12
如果配合現在的課綱沒教三階反矩陣的話，又說一定要用矩陣方式解
把我上面的式子
[ -b+3c+3d = a
[ 4b- c+4d = a 用矩陣列運算吧XD
[ 5b+5c- d = a
變成
[ 1 0 0 △]
[ 0 1 0 ☆] ，求△、☆、◇
[ 0 0 1 ◇]
※ 編輯: wayn2008 (220.141.49.90), 05/04/2015 01:22:52
※ 引述《k32314282 (我只是打工的)》之銘言：
: 已知正整數a,b,c,d滿足
: a+b=3(c+d)
: a+c=4(b+d)
: a+d=5(b+c)
: 則a的最小值可能為？
: [答]：83
: 學生說這題是在矩陣的題目
: 請問該如何思考
: 感謝~
a = -b+3c+3d = 4b-c+4d = 5b+5c-d
[ 5b-4c+d=0
[ 因為b,c,d為正整數，所以此方程組無限多解
[ b+6c-5d=0
藉由外積 b:c:d = 7:13:17 = 7t : 13t : 17t
求得 a = 83t
所以當t = 1時，a 有最小值 = 83
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