作者Eliphalet (Mournful Monday)
看板Math
標題Re: 工數 一題Laplace的極限問題
時間Mon May 4 20:37:33 2015
※ 引述《wadevs14161 (Ch0choco)》之銘言：
: 最近寫某工數老師的書
: 有一題laplace有一步看不懂(箭號處) 如下
: http://i.imgur.com/IHbMq1n.jpg
: 求各位大大~~ 有op自d
ln[((s-1)/(s+1))^s] + A
= s ln((s-1)/(s+1)) + A
= s ln(1-2/(s+1)) + A
又 ln(1+x) = x + o(x) as x→0
故 lim ln[((s-1)/(s+1))^s] + A
s→∞
= lim s(-2/(s+1)) + A
s→∞
= lim [(s-1)/(s+1)-1]s + A
s→∞
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※ 編輯: Eliphalet (114.46.226.96), 05/04/2015 20:46:19
推 wadevs14161 : 感恩～～ 05/04 21:03
→ yyc2008 : 假如已經算出-2/(s+1) 還要再把它塞回來 應該不是作 05/05 03:33
→ yyc2008 : 者的原意 05/05 03:33
沒差啊，我那樣寫直接從第二行跳到第四行，
塞回來只要要跟原PO說的確 第二行 = 第三行
作者應該是用這個
ln(x) = -1 + x + O((x-1)^2) as x->1
但我們一般比較常記 ln(1+x) 的吧？
※ 編輯: Eliphalet (114.46.217.57), 05/05/2015 09:02:17