推 sammy1031 : 感恩,看來還是要懂一點三角函數才比較容易解題Orz 05/07 09:19
※ 引述《sammy1031 (sammy1031)》之銘言：
: 不好意思又要來麻煩板上各位了,題目如下
: 1.△ABC中,若AB＞BC,BD為AC上的高,BE為∠ABC的角平分線,且E點在AC上
: F為AC上的中點,連接BF,則BD、BE、BF三線段的大小關係為何？
: A:BF＞BE＞BD
因為非為等腰三角形，易知BD必為最短。
而∠BEC＜90度＜∠BEA，所以E點比D點較靠近A點。
再由內分比可知，BC:BA=EC:EA，故EC<EA
又因為F為AC中點，故FC=FA。
故表現在圖形上，意味著E點比較靠近C點。
因此在AC上面，相對位置關係會是 C,D,E,F,A
也就是BD＜BE＜BF
: 2.承上題，若BF＜1/2AC,則∠ABC為鈍角、銳角或直角？
: A:鈍角
兩次樞紐就可以搞定了。
: 小弟不才,用作圖的方式可以解的出來,可是實在不知道為什麼
: 所以請大家幫忙解惑一下,先說聲謝謝了~
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圖形：抽象中的形象
方程：未知中的已知
邏輯：否定中的肯定
函數：變量中的常量
極限：無限中的有限
機率：偶然中的必然
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