Re: [中學] 一題排組解答請教~

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: http://i.imgur.com/O3lvjoP.jpg
: http://i.imgur.com/T4U7LbQ.jpg
: 想請教站上大師們~
: 9題(打勾)那題，它詳解........
: 完全無法理解為什麼？
: 可否大師們指點乙下，謝謝您，謝謝。

最多n顆黑球

所以黑球可以為0, 1, 2, ... , n顆

所以把所有情況考慮進去

先是 m紅0黑  排列數有C(m+0,m)

再來 m紅1黑  排列數有C(m+1,m)

依此類推

所以有C(m+0,m) + C(m+1,m) + ... + C(m+n,m)

= C(m+0,0) + C(m+1,1) + ... + C(m+n,n)

= [C(m+1,0) + C(m+1,1)] + C(m+2,2) + ... + C(m+n,n)

= [C(m+2,1) + C(m+2,2)] + ... + C(m+n,n)

= C(m+n+1,n)

= C(10,4)

=> m + n + 1 = 10

   n = 4 或 n = 6

=> (m,n) = (5,4) 或 (3,6)

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推 nokol       : 謝謝您，謝謝。