Re: [中學] 一題排組解答請教~

[XII (Mathkid)]

※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《nokol (騷人墨客)》之銘言：
: : http://i.imgur.com/O3lvjoP.jpg
: : http://i.imgur.com/T4U7LbQ.jpg
: : 想請教站上大師們~
: : 9題(打勾)那題，它詳解........
: : 完全無法理解為什麼？
: : 可否大師們指點乙下，謝謝您，謝謝。
: 最多n顆黑球
: 所以黑球可以為0, 1, 2, ... , n顆
: 所以把所有情況考慮進去
: 先是 m紅0黑  排列數有C(m+0,m)
: 再來 m紅1黑  排列數有C(m+1,m)
: 依此類推
: 所以有C(m+0,m) + C(m+1,m) + ... + C(m+n,m)
: = C(m+0,0) + C(m+1,1) + ... + C(m+n,n)
: = [C(m+1,0) + C(m+1,1)] + C(m+2,2) + ... + C(m+n,n)
: = [C(m+2,1) + C(m+2,2)] + ... + C(m+n,n)
: = C(m+n+1,n)
: = C(10,4)
: => m + n + 1 = 10
:    n = 4 或 n = 6
: => (m,n) = (5,4) 或 (3,6)

若不用原來的詳解

m紅與至多n黑排列方法={x_0+..+x_m+y=n的非負整數解個數}=C(m+n+1,n)=C(10,4)

=> (m,n)=(5,4),(3,6)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.109.16.69
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1430991695.A.260.html
→ wayn2008    : 用重複組合來想就是n個跟加號排列放在y的部分表最多
→ wayn2008    : (5,4)=>e.g ●●+●+ + + + ●
→ wayn2008    : (5,4)=>e.g +●●+●+ + + +● 這樣才對~~
推 wayn2008    : 利用這個加號隔開         ^^^
→ nokol       : 謝謝您，謝謝。