Re: [微積] 嘉義大學填充題

[Eliphalet (Mournful Monday)]

※ 引述《blackmmm (~~RAY~~)》之銘言：
: http://i.imgur.com/AO0xiOP.jpg
: 第七題
: http://i.imgur.com/8s1hf4J.jpg
: 這是我的解法
: 但到後面就做不下去了
: 是我方用錯了
: 還是我全都算錯了
: 謝謝大家的回答



  其實這個有很好的對稱性 :P


  令 u = 3-x ，可以把原積分變成

   3       sqrt(3-u)
  ∫  ----------------------- du
   0    sqrt(3-u)+sqrt(u)


          3        sqrt(x)
  很好， ∫ --------------------- dx = 3/2
          0   sqrt(x)+sqrt(3-x)

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推 blackmmm    : 抱歉 資質駑鈍 能說慢一點嗎？謝謝
→ wayn2008    : 你把兩個都看成u 然後相加後=1 =>∫1dx=x
→ wayn2008    : 然後因為兩個是積分出來一樣 所以各占一半
   對，就是樓上說的那樣。如果照上一篇推文的做法，就會陷入陷阱

   不過這個看起來還是可以硬幹的，有一些類型的你硬幹積到考試時

   間結束都還做不出來...
※ 編輯: Eliphalet (114.46.210.248), 05/08/2015 12:11:46
推 blackmmm    : 請問推文中"兩個"是指?
→ wayn2008    : du跟dx的這兩個式子...文中也只有這兩個呀XD
推 blackmmm    : 腦袋轉不過來...非常抱歉 麻煩能圖解嗎  謝謝
→ blackmmm    : 不明白為何兩相能加減
→ wayn2008    : 類似像這樣 ∫(1-x)dx+∫xdx=∫1dx =x
推 LPH66       : 需要使用這招的考試題目例如精華區 z-3-14-1 這題