※ 引述《LPH66 (杇瑣)》之銘言：
: ※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: : http://picmoe.net/d.php?id=1356754275908
: 連 AI IB ID 看直角三角形 ADI 及 BDI
: 易知 sin(A/2) = 1/√10 sin(B/2) = 1/√17
: cos(A/2) = 3/√10 cos(B/2) = 4/√17
: 於是 sin A = 3/5 sin B = 8/17
: sin C = sin(π-A-B) = sin(A+B)
: = sin A cos B + cos A sin B
: = (3/5)(15/17) + (4/5)(8/17) = 77/85
tan(A/2)=r/(s-a)=1/3
{ => tan[(A+B)/2]=[(1/3)+(1/4)]/[1-(1/3)(1/4)]
tan(B/2)=r/(s-b)=1/4
=>tan[(π-C)/2]=cot(C/2)=7/11,tan(C/2)=11/7
∴sinC=2tan(C/2)/[1+tan^2(C/2)]
=2(11/7)/[1+(11/7)^2]
=77/85
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