推 blackmmm : 謝謝解答 這解法很好!! 05/09 18:36
※ 引述《blackmmm (~~RAY~~)》之銘言：
: http://i.imgur.com/AO0xiOP.jpg
: 第七題
: http://i.imgur.com/8s1hf4J.jpg
: 這是我的解法
: 但到後面就做不下去了
: 是我方用錯了
: 還是我全都算錯了
: 謝謝大家的回答
前面解法很漂亮 但不好想
我用另外一種 主要方式利用奇函數特性為0
3 √(3-x)
∫ ----------------------- dx
0 √(3-x)+√(x)
令x=u+1.5 dx=du
1.5 √(1.5-u)
∫ --------------------- du
-1.5 √(1.5-u) + √(1.5+u)
有理化
1.5 1.5-u -√(1.5^2 -u^2)
∫ -------------------------- du
-1.5 -2u
1.5 √(1.5^2 -u^2) -1.5
= 3/2 + ∫ --------------------------- du
-1.5 2u
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
奇函數＝0
＝3/2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.74.144
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1431142808.A.3B4.html