推 globecat : 了解 再請問為何不能直接上下同除n^7 05/15 17:05
推 globecat : 哈 仔細想想還是不太了解 05/15 17:10
→ Eliphalet : 知道 Riemann sum 是什麼嗎？ 05/15 17:12
推 globecat : 我有點忘了 我再回去查一下 感謝 05/15 21:46
※ 引述《globecat (So What)》之銘言：
: Lim[(1^2+…+n^2)휨1^5+…+n^5)]/[( 1^3+…+n^3 )휨1^4+…+n^4)]
: n趨近於無窮大
: 是要用夾擠嗎？
: 還是硬把公式解出來
: 再同除最高次方
: 謝謝
看一下分母和分子的次方都是 7 ( 2+5 和 3+4 )
上下各除 n^9 是很合理的想法，這樣就變成
n n
Σ (1/n)*(k/n)^2 Σ (1/n)*(k/n)^5
k=1 k=1
-----------------------------------------
n n
Σ (1/n)*(k/n)^3 Σ (1/n)*(k/n)^4
k=1 k=1
當你 n 趨近於 +∞ 時，上面的式子就趨近於
(1/18)/(1/20) = 10/9
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※ 編輯: Eliphalet (114.46.203.199), 05/15/2015 16:54:13