推 whalelover : How about Modified Bessel? 05/16 11:06
※ 引述《candynini (糖果妮妮)》之銘言：
: 翻了工數課本都找不到這種題型
: 不知道要怎麼解
: 希望有高手可以幫忙~謝謝><
: http://imgur.com/e6L4xQn
ψ" + (1/r)ψ' - k^2 ψ = 0
=> r^2 ψ" + r ψ' - k^2 r^2 ψ = 0
看起來很像Bessel function
可是不是
你八成是計算過程中沒有弄好
把k^2搞成-k^2
如果題目無誤
用級數解
只有當ψ(0) = const的const = 0
才有解ψ(r) = 0
否則找不到滿足可以滿足const =/= 0的解
ψ(r) = ψ(0)[1 + k^2/2^2 r^2 + ...]
|ψ(r)| >= |ψ(0)| 與 ψ(2π) = 0 不合 除非const = 0
如果-k^2改成k^2
ψ(2π)就是node的條件
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