[線代] 請教一題主軸定理

[akiu072 (Bin)]

設Q(X)=x^2 + 2y^2 + 2yz + 2z^2 = 1
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在計算主軸定理時，依照課本做法都會先拆成一個矩陣
然後再求特徵值、特徵向量...

後續的做法我應該沒問題，但要怎麼把上述的Q(X)拆成能相乘的矩陣？

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→ LiamIssac   : Ax = b
→ LiamIssac   : x = [x y z]^T
→ LiamIssac   : 更正(x^T)Ax = b
推 LPH66       : 而且因為 A 要對稱, 所以會拆成這樣:
→ LPH66       :         [1 0 0] [x]
→ LPH66       : [x y z] [0 2 1] [y] = [1]
→ LPH66       :         [0 1 2] [z]
→ LPH66       : 注意到 2yz 的 2 拆成兩半變成兩個 1
→ akiu072     : 懂了，謝謝您！