※ 引述《strike103 (修城)》之銘言：
: 若坐標平面上滿足X^2-XY+Y^2=2的點(x,y)都滿足x平方+y平方小於等於a，則a的最小可能
: 值為?
: 題目F那題
: http://i.imgur.com/8HazVkt.jpg
: 解答如圖
: http://i.imgur.com/cytcuUR.jpg
: 可以解釋一下解答在寫什麼嗎?
: ABC還有cot2西塔??為什麼要這樣算?
: 感謝你～
此題中心在原點
只要旋轉適當角度就可以將此方程式轉成標準式
cot2θ的來源是
x = cosθx' + sinθy'
y = -sinθx' + cosθy'
代入原方程式且使x'y'的係數剛好為0的θ條件
θ就是x-y座標軸所需旋轉的角度
旋轉後發現此為以新x軸為長軸長=2的橢圓
長軸平方遂為x^2 + y^2 <= 2^2
=> a = 4
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