[中學] 排組

[hungyastyle (洪爺sytle)]

題目：

從mathematical中 每次取4個字母的組合數？排列數？

兩個問題：

1.

解答將字母分成aaa mm tt heicl
二同二同：C(3,2)=3

可是，為什麼不是

aamm+aatt+mmtt

=C(3,2)xC(2,2)+C(3,2)x1+1x1

=7

因為從mathematical有3個a
aamm中應該要C3取2看取到哪個a吧

我知道可能會有人說a就是a
取到哪個a都一樣啊
也就是aaa這3個a都視為相同物

可現在比較像是袋子中有12顆球
球上有編號aaammttheicl
那取到aamm中
aa應該就是C(3,2)吧?
總之我覺得3個a應該是相異物@@

請問該怎麼解釋呢?謝謝

2.

另外想請問

二同二異是C(3,1)xC(7,2)=63

那如果我改成二異二同

=(二異為heicl)+(二異為amt)

=C(5,2)xC(3,1)+C(3,2)xC(1,1)

=33

這樣那裡錯了??謝謝

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→ wayn2008    : C(3,2) 是選哪兩個字母要取出兩個
是取出兩個沒錯呀
※ 編輯: hungyastyle (101.11.4.131), 05/18/2015 20:25:39
※ 編輯: hungyastyle (101.11.4.131), 05/18/2015 20:26:46
→ wayn2008    : 先選二同的...因為相同字母最多。
→ wayn2008    : 而且不是可能而是aaa從中取2個 就是一種
→ wayn2008    : 搞清楚排列組合跟機率的差別
→ hungyastyle : 那二異二同呢?
→ wayn2008    : 二異也可能(heicl)選一 (amt)選一
→ wayn2008    : C(5,1)C(3,1)C(2,1)=30
→ hungyastyle : 噢謝謝!!!