→ wayne2011 : 更正,是在今年的時候 05/19 19:37
→ yyc2008 : 難怪我很眼熟 好像是a88大在推文中貼的 05/21 00:38
※ 編輯: wayne2011 (122.100.118.129), 07/08/2015 11:03:50
※ 引述《prophet4447 (爺)》之銘言：
: 三角新手上路
: 麻煩了想爆久...
: sinA=2/3
: sinB=1/3
: sinC=?
: 我知道sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA
: 可是cosA 跟cosB 我算不出數字
: 還是只能單純用未知數來表示?
: 第二題
: 設三角ABC
: BC邊的高AD=15
: AC邊的高BE=12
: AB邊的高CF=10
: 求AC=?
: 麻煩指點了 謝謝
今年一月多發現的網站
http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=9638
當中的第二題可用來解內切圓半徑r
(1/15)+(1/12)+(1/10)=1/r
左式取最小公倍數60
兩邊同乘得r=4
最後利用內切圓面積與海龍公式相等
(4s)^2=s(s-a)(s-b)(s-c)
以s=Δ/4代入
解得
Δ^2=(Δ/4)[(Δ/4)-(2Δ/15)][(Δ/4)-(2Δ/12)][(Δ/4)-(2Δ/10)]
=(Δ/4)(7Δ/60)(Δ/12)(Δ/20)
右式再取最小公倍數60
通分得
Δ^2=(60^4)/[(15^2)*7]=240^2/7
亦即Δ=(240√7)/7
於是乎
AC=(2Δ)/12
=(40√7)/7
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