[中學] 中學資優題

[mack (回家的路)]

(1)試將 1/8 表示成 8 個相異正整數的倒數之和,並驗算自己的結果.

(2)試證明這 8 個相異的正整數組是唯一的

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→ XII         : (2)是錯的吧？除非限制正整數的範圍
→ nonumber    : (2)錯
→ NoireIan    : (1) 16、32、64、128、256、512、513、262656
→ NoireIan    : (2)反例:16、33、1056、64、128、256、257、65792
→ Eliphalet   : (1) 也可以是 16 48 64 96 160 240 336 448
推 derricklight: 推樓上
推 LPH66       : 五樓那組就是 8*(1*2,2*3,3*4,4*5,5*6,6*7,7*8,8)
→ LPH66       : 類似的思路還可以得出這一組:
→ LPH66       : (8*9,9*10,10*11,11*12,12*13,13*14,14*15,15)
→ LPH66       : 這組照順序排好是 (15,72,90,110,132,156,182,210)