→ wayn2008 : 最後其實可以用面積比換成底的比來看 05/23 00:08
→ Honor1984 : 對，5 / 36 = DE / 6 => DE = 5/6 05/23 00:12
推 haopin : 原來要用相似三角形面積比的方向求解，感謝解惑， 05/23 00:26
→ haopin : 謝謝！ 05/23 00:26
※ 引述《haopin (haopin.idv.st)》之銘言：
: 1.題目來源：2013日本留學試驗考題 數學 I
: 2.題目如下：
: https://goo.gl/lxiDth
: 3.解答如下
: ABCD E FG HIJK LMNOP QR
: 1574 6 49 2536 25748 56
: 問題：
: 小弟目前能力只能解到E的答案，
那很危險......
△ABC = (1/2)(4)(5)√[1 - 1/64]
= (15/4)√7
BC = √[16 + 25 - 2 * 4 * 5 * 1/8]
= √[36] = 6
答案錯很大
△CBA ~ △ABD ~ △CAE
S : S_1 : S_2 = 36 : 16 : 25
= 1 : 4/9 : 25/36
△ADE = (15/4)√7 * [4/9 + 25/36 - 1]
= [16 + 25 - 36]/36 * (15/4) * √7
= (25/48)√7
BC上的高 = (15/4)√7 / 6
= (5/4)√7
DE = 2(25/48)√7 * (4/5) / √7
= (5/6)
: ABCD E FG HIJK LMNOP QR
: 1574 6 49 2536 25748 56
: 針對S:S1:S2=?的比值找不到方法去求解，
: 請求前輩或是高手們能幫忙小弟解惑或是提示!
: 感謝!
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.249.192.211
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1432310826.A.6B3.html