[微積] 問一題積分

[SoDaLiBou (SoDaStyle)]

請問一下~

方程式2x(x^2+1)^(1/2) 對x積分該怎麼算?

答案是2/3(x^2+1)^(3/2)

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推 LPH66       : 變數變換, 令 u = x^2+1, du = 2xdx
推 endlesschaos: 或者令 x = tan t  dx = sec^2 t dt  也可以
→ SoDaLiBou   : 變數轉換轉完我還是不太會QQ
→ SoDaLiBou   : http://imgur.com/zB4Hgl0
→ SoDaLiBou   : 我囧...
推 a21802      : 轉換完就沒x啦
→ a21802      : /int 2x(x^2+1)^(1/2) dx = /int u^(1/2) du
推 windlike01  : 可以參考 http://youtu.be/v_RsVJ19SvQ 教學影片
→ SoDaLiBou   : 阿阿 我知道錯在哪了  謝謝