Re: [中學] 兩題指對數

[Eliphalet (Mournful Monday)]

※ 引述《aron010515 (aronmao)》之銘言：
: http://i.imgur.com/7HHacyV.jpg

  重新整理過後變成 (x + log_2(a) - 8)^2 = 16 [ 4 - log_2(a) ]

  因為有兩相異實根，所以 log_2(a) <  4 ， a < 16

  但別忘了 a 一定要大於 0 ，故 0 < a < 16


: 順便問一下下面這題的解為什麼不是25大於等於k大於0
: http://i.imgur.com/PX7YESY.jpg
: 感謝大家


  令 t = 10^x，原式 = t^2 - 10t + k = 0

   (t-5)^2  = 25 - k ， 故  k ≦ 25

  因為兩根均為正數， t > 1 ， -sqrt(25-x) > 1-5 = -4

  =>  25-x < 16 => x > 9

  故 9 < x ≦ 25

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.213.135
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1432871561.A.37A.html
推 ntuyeh      : 想請問這樣解少了什麼條件 http://miupix.cc/pm-DUA
→ ntuyeh      : t>1，沒有上限的話，為何k不是沒有下限??
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  No Image by that name was found!

  換個圖床吧 @@
※ 編輯: Eliphalet (114.46.213.135), 05/29/2015 12:16:48
推 ntuyeh      :  http://miupix.cc/pm-5QL08V
→ ntuyeh      : 網址被吃掉了QQ  是說miuptt推文竟然可以超過字欄
→ ntuyeh      : 旁邊有電子&氫氧根不要理他XDD
→ ERT312      : 令t的兩正根為a跟b，則a>1,b>1 → (a-1)(b-1)>0
→ ERT312      : → ab-a-b+1>0 →ab = k > a+b-1=10-1=9
推 ntuyeh      : BRAVO!
推 aron010515  : 原來！