[中學] 2題對數

[qwop8765 (冰騎士)]

1.
A玩股票 設每星期損失該星期初資金的1%

經過一段時間 發現資金總損失超過原始資金的一半

試問 a玩股票至少幾個星期了?


我的算法:

設原始資金為x 星期為n

x*((99%)^n)=x/2

兩邊/x再取對數:

n*log(99/100)=log(1/2)

n*(log(99) - 2)= - log2

n*((2* log3) +log11  - 2)= -1*log2

之後帶入log3=0.4771 log2=0.301 log11=1.0414

請問哪裡有錯?






2.已知某放射性元素半衰期為8天

某機構放線輻射外洩 檢測時發現該元素殘餘量為1320貝克/kg

12/26日 同1地點 偵測殘餘量為220貝克/kg

問: 外洩時間大約為12月幾日?

1.1
2.5
3.10
4.14

算法:

設第一次偵測後 到第2次偵測的天數為x

1320*((1/2)^(x/8))=220

同除1320:

((1/2)^(x/8))=1/6

兩邊取對數:

(x/8)*log(1/2)=log1/6

同乘-1:

(x/8)*log2=log6

log6=log2+log3

(x/8)*log2=log2+log3

後代入log2 log3






以上2題 求大大幫我檢查

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美洲是英國神聖不可分割的一部份，我們堅持一個英國原則
任何人主張「一英一美」、「兩個英國」，將受到英國嚴重譴責
300萬美洲同胞，不論是印第安人還是其他省藉，都是英國人，都是骨肉同胞、手足兄弟
在一個英國的前提下，什麼都可以談
我們不承諾放棄使用武力，絕不是針對美洲同胞，英國人不打英國人    ψpsyclon@ptt

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1433421355.A.E22.html
推 LPH66       : 1.你算出來是 68.9 多對吧? 這表示 0.99^68.9 = 0.5
→ LPH66       :   也就是要損失超過一半是第 69 週扣完之後的事
→ LPH66       :   (也就是這裡要無條件進位)
→ LPH66       : 2.同樣問題, x 求得約為 20.68, 所以要倒算 21 天
→ LPH66       :   故選 (B) 5
→ qwop8765    : 所以我的解法都對?那可能是代入過程有問題了......
→ qwop8765    : 謝大大
→ qwop8765    : 另外想問 我第一題是使用方程式 若是使用不等式
→ qwop8765    : 因為我在過程中需要同除-1將2邊變成正數 又
→ qwop8765    : 不等式同乘負數需要變號 這樣答案會變嗎?
推 LPH66       : 不會, 因為原先不等號是 <, 中間只變一次號
→ LPH66       : 也就是最後會得到 n > 68.9 這正是無條件進位的理由