[中學] 排組

[hungyastyle (洪爺sytle)]

從1到50中任取三相異數，其乘積為4的倍數有幾個？

[13400]

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我算法是分成下列兩情形討論
請問哪裡錯了？？

4k 奇 奇：C(12,1)xC(25,2)=3600
2k 2k x  ：C(25,2)xC(48,1)=14400

共18000

x表前面兩個2k以外的任何數

這兩個情況應該也沒有重複算到
也沒有把不該算的算進去吧
怎麼會算出來比較多呢...

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推 LPH66       : 當 x 取偶數時重覆算了
→ LPH66       : 這一塊可分為兩偶數跟三偶數
→ LPH66       : 兩偶數 C(25,2)*C(25,1) = 7500 這沒問題
→ LPH66       : 三偶數 C(25,3) = 2300 你把這一部份算了三倍
→ LPH66       : 舉個例: (2,4,6) 你在前兩偶數取 (2,4) (2,6) (4,6)
→ LPH66       : 時各算了一次
→ hungyastyle : 對噢...所以也沒辦法從14400修正成對的答案齁?
→ hungyastyle : 只能改成2k2k奇和2k2k2k討論?
推 ting301     : C(50,3) - C(25,3) - C(13,1)*C(25,2) = 13400