已知橢圓:(x^2/25)+(y^2/16)=1, 點A(2,1)
求A點到橢圓的最短距離與最長距離.
想法: 設P(5cosθ,4sinθ)為橢圓上一點
則PA的平方為
(5cosθ-2)^2 + (4sinθ-1)^2
= 25(cosθ)^2-20cosθ+4+
16(sinθ)^2-8sinθ+1
= 9(cosθ)^2+16-20cosθ-8sinθ+5
= 9(cosθ)^2-20cosθ-8sinθ+21
接下來呢? 如果不能用微積分要怎麼做?
還是有其他的方法? 謝謝!
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