[微積] 無理函數不定積分

[ycw10208 (甲仲)]

各位好，請教一下以下的無理函數積分是否有解?

∫ {1/[(x^1.5)*(ax^2+bx+c)^0.5]}dx

抱歉排版的不好，可以看http://imgur.com/27IblJp

把m代1.5就是了。

求高手指點。感謝!

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→ kerwinhui   : 要用elliptic integral
→ ycw10208    : 感謝，可小弟沒學過橢圓積分，這意思是沒有通解?
→ kerwinhui   : 除非 ax^3+bx^2+cx 有重根或a=0，不然必須拉回上面
→ kerwinhui   : 的橢圓曲線上(branched over三個根和infinity)積分
→ kerwinhui   : 得出nonelementary antiderivative
→ ycw10208    : 我遇到的情況是a不為零，三個根都不相等。