※ 引述《Tiderus (嗜欲深者天機淺)》之銘言：
: 請問怎麼解這2題呢？覺得好難。
: 第1題：
: 一工廠生產產品，劣品機率為P，
: 任取3件，至多有1件劣品的機率為P1
: 任取6件，至多有2件劣品的機率為P2
: 若P1>P2，求P的範圍？
: 第2題，
: http://i.imgur.com/JKeqFyX.jpg?2
第2題這樣嗎？
設當嘟嘟有a元時，贏哲哥的的機率為P_a，
則 P_0 =0 ， P_m+n =1 ，目標：算出 P_m。
依題意：P_a=(1/3)(P_a-1) + (2/3)(P_a+1)
=>P_a - P_a-1 = 2*( P_a+1 - P_a )
設P_1 - P_0 = r，則 P_a = r + r*(1/2) + r*(1/2)^2 + ... + r*(1/2)^a
= 2[1-(1/2)^(a+1)]*r
=> 1 = P_m+n = P_0 + r [1 + (1/2) + (1/2)^2 + ... + (1/2)^(m+n)]
= 2[1-(1/2)^(m+n+1)]*r
=> P_m = 2[1-(1/2)^(m+1)]*r
= [1-(1/2)^(m+1)]/[1-(1/2)^(m+n+1)]
= {2^n * [2^(m+1) - 1]} / [2^(m+n+1) - 1]
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※ 編輯: Tiderus (123.240.128.71), 06/12/2015 00:15:50