推 logs : 如果不限定垂直條件，也就是M只要在AC上就好 06/09 21:01
→ logs : BM依然恆大於MC，這樣的結果，好像背後有什麼定理? 06/09 21:02
→ logs : 感謝解答！ 06/09 21:19
※ 引述《logs ( )》之銘言：
: http://imgur.com/5d94n62
: 等腰三角形ABC, AB、AC為兩腰, M 為 AC 上一點使 BM 為腰上的高（BM ⊥ AC）
: A
: / \
: / \
: / M
: / \
: B---------C
: 如何很簡單、很直覺的看出腰上的高 BM 必定比 MC 長？
: 是否可以應用某些「定理」，很直接的說明這個事實？
: PS:
: 用座標化的方法，可以很快地證明，但不夠直覺
: 想了解是否有其他的觀點可以切入這個問題
令 AB = L = AC， 角BAC = t，因為 M 在 A,C 之間，
0 < t < π/2
MC = L - L cos(t) = L( 1-cos(t) )
BM = L sin(t)
由於 sin(t) + cos(t) = √2 sin(t + π/4)
> √2 * (1/√2 )
= 1
故 MC < BM
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