→ cyhhoi : 謝謝！ 06/10 17:17
※ 引述《cyhhoi (濃湯熊)》之銘言：
: 第二題題目
: http://i.imgur.com/hBh8Csz.png
: (a)(b)我的作法是這樣
: http://i.imgur.com/rAExZYB.png
: (c)將偏微代入lim(x,y)→(0,0)就卡住了...
: 想請問我(a)(b)作法是正確的嗎？以及(c)該如何作答。
(a) 可以
(b) 就有錯了，你只有一個不等式，而且還不能保證恆證或恆負
f_x(x,0) = 2x sin(1/x^2) - 2/x * cos(1/x^2)
取 x_n = 1/sqrt(2nπ)，則 x_n→0 as n→∞
則 f_x(x_n,0) = -2 * sqrt(2nπ) → -∞ as n→∞
另一個照作即可
(c) 找一組數列(x_n,y_n)趨近於(0,0)，
使得 f_x(x_n,y_n) 及 f_y(x_n,y_n)
其極限不為 0 即可
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