推 Eleazer : 謝謝您的解答^^ 06/11 22:45
※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之銘言：
: 設甲箱中有黑、白球各一個，乙箱中兩個白球。某人先從甲箱中任意取一球放入
: 乙箱中，再自乙箱中任意取一球放入甲箱中，完成這兩個程序即稱完成一次「換球」。
: 當完成第三次「換球」時，甲箱中恰有一個黑球的機率為多少？
甲只可能會出現一黑一白(BW)或兩白(WW)
矩陣的話
第n次換球後
BW WW
BW 甲乙抽B 甲必抽W 1/2*1/3 1*1/3
第n+1次 或甲乙抽W 乙抽B +1/2*3/3 2/3 1/3
換球後 = = = A
WW 甲抽B 甲必抽W 1/2*2/3 1*2/3 1/3 2/3
乙抽W 乙抽W
一開始是 甲為 1B1W，就是 [1]
[0]
三次換球後
[甲為1B1W] = A*A*A*[1] = [14/27]
[甲為2W ] [0] [13/27]
甲恰有一黑球(1B1W) = 14/27
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