[中學] 最小平方法配方法證明

[MattLF (MattLF)]

http://i.imgur.com/5jcCxS5.jpg

各位好，
我上網查到了這個做法，
但是圖中「先對a配方」的那一步實在看不懂，
懇請高人講解，
謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 219.70.177.73
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推 a016258     : 看成 4a^2 + (30b - 32) a 做配方， 除 a外都是常數
解完了感謝你
推 goshfju     : 看到這種就會覺得微分簡單多了XD
真的，我高中完全不想學這個神麻煩的方法= =
結果家教學生問又不能又微積分解就差點GG XD
※ 編輯: MattLF (219.70.177.73), 06/13/2015 01:27:58
→ wayn2008    : 高中很少有老師會提到這作法的...大部分都公式
→ yhliu       : 其實配方法一點也不難. 先配 a 或先配 b 都無妨.
→ yhliu       : 欲先配 a 為例, 原式 A(b)a^2+B(b)a+C(b) 把 A(b)
→ yhliu       : 提出, 變成 a^2+p(b)a+q(b) = (a+p(b)/2)^2+R(b).
→ yhliu       : 除了配方法、偏微法, 還有向量的投影法: 原二次式
→ yhliu       : 等於是兩個向量之線性組合與第3向量的距離. 兩個向
→ yhliu       : 量決定一平面, 所以等於在這平面上找一個向量讓它與
→ yhliu       : 那第3向量最接近. 而直觀的 (幾何的), 這個向量就是
→ yhliu       : 那第3向量在這個平面的投影.
→ yhliu       :                      垂直投影.
推 Pacers31    : 配方法證明的最後一式才是經典 也解釋了相關係數
→ Pacers31    : 高中課本也都會提這個證明