[微積] 一階ode

[carpo5279 (carpo5279)]

http://www.fotopu.com/image/850934
主要是我中間解到一半，有一個積分式積不出來

http://www.fotopu.com/image/851359
主要是圖中這個圈圈裡面積分積不出來，我是用一階線性ODE的解法解到這裡
因為這題是在級數解的單元裡面出的，書中解法是用級數解，解出一個特解
我是想確定用一般解法能不能解出這個特解，
我有嘗試把那個積分項做泰勒級數展開後再積分，可是跟解答不同。
我感覺我做到展開成級數那邊應該沒錯，只是不知道哪邊沒觀察到，
沒辦法變成解答的樣子。
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.125.85
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1434213624.A.101.html
推 LPH66       : 是∫(e^x/x)dx 嗎? http://tinyurl.com/o6dmde2
→ LPH66       : 我拿數學軟體解出來的答案也含這玩意
推 kaito841015 : 用分佈積分
→ LPH66       : ∫xe^xdx 才能分部積分, ∫(e^x/x)dx 沒招
※ 編輯: carpo5279 (111.250.108.105), 06/14/2015 22:22:02
推 LPH66       : 就是這個東西, 做代換u=1/x之後會變成∫(e^u/u)du
→ LPH66       : 它的反導函數就是上面連結的 Ei 函數
→ LPH66       : 所以有級數解就寫級數解吧