※ 引述《justin0602 (justin)》之銘言：
: 2 2
: x y
: 假設P兩點在橢圓 ______ + ______ = 1 上
: 2 2
: a b
: 且OP垂直OQ (O為原點)
: 1 1
: 試證明 ________ + ________ 是一定值
: 2 2
: OP OQ
為了計算方便
不妨設P(0,b),Q(a,0)
如此一來可得一截距式
(x/a)+(y/b)=1,bx+ay-ab=0
原式
= 1/(OP^2) + 1/(OQ^2)
= 1/(原點至直線PQ距離)^2
=[sqrt(a^2+b^2)/abs(-ab)]^2
=(1/a^2)+(1/b^2)
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