[中學] 請教數題中學數學

[waynan (皮帶漸寬)]

1.已知滿足周長10、面積2(5)^1/2的等腰三角形恰有兩種，

  其中之一為3、3、4的三角形，另一種則是a、a、b的三角形，

  其中b≠4，則 b 之值為何？


2.若數列{an}前 n 項的和恆滿足 Sn = p ×n ×an 且 a1≠a2，則 p =?


3.設 f(x)=1/(1+a*(3)^bx)是一個定義在實數上的函數，其中 a、b 為兩個整數。

  若 f(1)=3/4，f(x)在[0,1]區間上的最小值為1/2，且滿足 Lim f(x)=0，則f(3)=?
                                                      x->-∞

A:1.b =(1+17^1/2)/2

  2.p =1/2

  3.f(3)=27/28


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推 j0958322080 : 第一題應該可用三角函數，但不知到是哪章節的題目
→ wayn2008    : 1.利用周長跟面積列式 解聯立就好了
→ wayn2008    : 答案打錯了 b =(1+(17)^1/2)/2
→ wayn2008    : 2.S1=pa1=a1 推得 p=0 or a1=0 , S2=2pa2=a2+a1解
→ wayn2008    : 還有第二題...p=1/2
感謝樓上，答案有打錯，另外請問周長和面積的聯立方程式該如何列?

因為我解到後面變成b^3 -5b^2 + 16 = 0
※ 編輯: waynan (140.127.53.140), 06/15/2015 16:25:47
→ wayn2008    : 之後就解出來就好了 因為已知b=4了
→ waynan      : 感謝樓上，了解了
→ wayn2008    : 3.因為lim f(x)=0 as x>-∞ 得知f(x)遞減
→ wayn2008    : 遞增(打錯) 所以 x=0是最小值的時候
→ wayn2008    : 2.推得 p=1 or a1=0才對...
→ wayn2008    : p=1 會得到a2=a1與題目矛盾 所以a1=0 a2=/=0