→ APM99 : 就多寫類似題目即可 06/19 20:11
→ APM99 : 沒什麼用錯讀書方法的問題,適合的方法跟你本身天分 06/19 20:12
→ APM99 : 有關 06/19 20:12
謝謝Orz...我會加油！！！
※ 編輯: Philethan (101.11.43.27), 06/19/2015 20:14:04
各位神人好.......
我目前正在準備考台大的轉學考，雖然寫 James Stewart 的習題時都覺得沒什麼大
問題。但是，當我寫台大轉學考微B考古題時，我就覺得想得很慢，而且計算又容易
粗心.....讓我非常頭痛。
目前正在寫 Stewart 後面的 problem plus，我實在是很佩服想出這些題目的教授
們，每個題目都好花我的時間。我很想知道，我到底該怎樣突破現在的困境？
例一：
在 Chapter 11: Infinite Sequences and Series，Problem Plus 第25題
u = 1 + x^3/3! + x^6/6! + x^9/9!
v = x + x^4/4! + x^7/7! + x^10/10!
w = x^2/2! + x^5/5! + x^8/8! + x^11/11!
證明 u^3 + v^3 + w^3 - 3uvw = 1
我怎麼想都想不出來....超級痛苦，已經想2小時了。
我觀察到
u'=w, w'=v, v'=u u+v+w = exp(x)
那又怎樣呢！有想過 (u+v+w)^3 = ????，但總覺得這好像很複雜，應該不太可能。
例二：
在 Chapter 11: Infinite Sequences and Series，Problem Plus 第17題
將 x^x 位於 x=0 的值定為 1，並且「逐項積分」，證明
1 inf
∫x^x dx = sigma (-1)^(n-1) / n^n
0 n=1
這題我想說將左邊的積分式改寫為黎曼和，也許會看出什麼，但...什麼也沒有Orz
然後我就卡住了，超煩的啊～～真的沒什麼頭緒了。我一直在想它所謂的逐項積分
是不是有什麼涵義。它的原文是「and integrating a series term by term」。
可是當我改寫為黎曼和，也沒什麼用啊...=_=
1 n
∫x^x dx = limit sigma (0+i/n)^(i/n) * 1/n = .....Orz
0 n->inf i=1
我想請教的不單純是這題該怎麼解，我想問的是該如何提升自己的程度，到一種覺得
這些 Problem Plus 的題目「並不太難」的程度。或者更重要的是，可以到輕鬆解決
台大微積分B考題的程度。 唉唉，真的很想突破目前的困境 Orz
總覺得我可能是用錯讀書方法了？我讀原文書讀得順暢，沒什麼阻礙..
但就是無法將自己提升到某種境界。看transfer版上許多數學神人寫的微積分
詳解，就覺得很悶，不知道要怎樣才能到那種程度....
拜託各位神人大大了...
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※ 編輯: Philethan (101.11.43.27), 06/19/2015 20:01:51