[中學] 排列組合

[siuol (louis)]

ㄧ個箱內共有72顆球，65顆白球，7顆紅球，一次隨機抽取2顆，抽完後不再放回箱內，請
問抽出的36組組合中，同時抽到兩顆紅球同組的機率是？

我的想法是用排列的方式
72個位置 有7個紅球 65個白球 所以是

       72!
------------------- =C(72,7)
    7!*65!

然後用排容的方式 全部去扣掉沒有兩顆紅球

沒有兩顆紅球的可能是36次裡面選七次
然後每次都有兩個位置可以選所以是

C(36,7)*2^7

可是兩個相除之後的數字實在不太像是高中題目會出現的(蠻噁心的...

想向版上個位神人討教是否有思考上的錯誤?




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→ siuol       : 手機排版可能有點跑掉 請見諒
→ wayn2008    : C(7,2)/C(72,2)
推 woieyufan   : C(72,7) 應該是要再分奇偶數
推 woieyufan   : 你這兩組數字為甚麼要相除
→ woieyufan   : 你把第二組數字減掉是剩下36組中有一組以上兩紅
→ woieyufan   : 也就是有1組的2組的3組的機率
→ woieyufan   : 但我想題目是問任取一組是兩紅的機率