作者hungyastyle (洪爺sytle)
看板Math
標題[中學] 機率
時間Thu Jun 25 03:20:24 2015
五雙相同鞋子，三雙黑色兩雙紅色，任取四隻，求恰成一雙的機率？
[24/35]
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我的算法是
假設三黑為Ｂ1,Ｂ2,Ｂ3,ｂ1,ｂ2,ｂ3，二紅為Ｒ1,Ｒ2,ｒ1,ｒ2
分母 = C(10,4) = 210
分子 = C(3,1)x[C(2,2)C(2,1)C(2,1)+C(2,1)C(2,1)C(2,1)C(2,1)+C(2,2)C(2,1)C(2,1)]
一雙黑 黑黑 黑紅 紅紅
+ C(2,1)x[C(3,2)C(2,1)C(2,1)+C(3,1)C(2,1)C(1,1)C(2,1)]
一雙紅 黑黑 黑紅
= 120
結果變成 120/210 = 4/7
以四隻黑色恰成一雙的情況為例
我的算法是
C(3,1) x C(2,2) x C(2,1) x C(2,1) = 12 種情形
Ｂ2,Ｂ3
Ｂ1,ｂ1 < Ｂ2,ｂ3
ｂ2,Ｂ3
ｂ2,ｂ3
Ｂ1,Ｂ3
Ｂ2,ｂ2 < Ｂ1,ｂ3
ｂ1,Ｂ3
ｂ1,ｂ3
Ｂ1,Ｂ2
Ｂ3,ｂ3 < Ｂ1,ｂ2
ｂ1,Ｂ2
ｂ1,ｂ2
這樣應該有 12 種，可是我看別人的解答，此情況只有 6 種
但我想不到我這邊哪裡錯了，都已經暴力法把所有情況列出來了...
連這一小部分都錯，就更別提其他種情況了 @@
所以是哪裡錯了？
謝謝
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※ 編輯: hungyastyle (140.109.160.108), 06/25/2015 03:24:33
推 wayn2008 : 取2隻鞋，ㄧ雙黑的情況為C(3,1)C(3,1) 06/25 03:44
→ wayn2008 : 你可以再想想這題如果鞋子改成襪子又會如何? 06/25 03:45
→ hungyastyle : 若改成取2隻一雙黑不是C(3,1)嗎? 06/25 04:02
推 LPH66 : 鞋全相同所以 B1 b2 也是一雙鞋 06/25 08:59
→ wayn2008 : 題型:鞋不同 鞋相同 一般襪子 06/25 09:50
→ hungyastyle : 靠對耶><我沒注意到鞋相同..一開始假設就錯了 06/25 16:30
→ hungyastyle : 所以我這算法改成鞋不同就對了嗎? 06/25 16:31
→ hungyastyle : 我google發現好像只有不同鞋 相同黑鞋紅鞋而沒有不 06/25 16:37
→ hungyastyle : 同黑鞋紅鞋@@ 06/25 16:37
→ wayn2008 : 這都是可以變通的呀...你自己不是都在改題目寫嗎 06/25 16:38
→ hungyastyle : 也是 謝謝大大!!!! 06/26 02:50
推 ahtccc : 取4隻恰有一雙是否包含剛好為兩雙? 06/26 16:42