推 Philethan : 謝謝@@... 06/27 08:59
※ 引述《Honor1984 (希望願望成真)》之銘言：
: ※ 引述《Philethan (PE)》之銘言：
: : 各位神人大大好！
: : 不知道標題該打什麼好，所以就打那樣了，想說比較接近我想問的題目Orz
: : 題目：
: : 2
: : 設 D 為拋物線，y = 4x-x 與直線 y = mx 所圍成的區域，其中 m < 2。
: : 若直線 x = k 將 D 分割成面積相等的兩部分，則 k = ?
: : 我的作法：
: : 一、求出 y = 4x-x^2 與 y = mx 的交點，為 x = 0 and x = 4-m
: : 二、列出面積相等的積分式
(略)
另一種解法：利用對稱性和座標轉換
Y=y-mx 則 D 為 Y=(4-m)x-x^2，直線x=k依然是x=k，面積不變
題目要求 x=k 平分 Y=(4-m)x-x^2 與 Y=0 之間的面積
故 x=k 為 Y=(4-m)x-x^2 的對稱軸 x=(4-m)/2，即 k=(4-m)/2
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『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
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