[中學] 一題數學

[ADAH33 (逐漸消失的生命)]

 研究者若善用統計技巧，將可降低受訪者心防，使調查結果更加可靠，
 神眉老師想了解班上40名同學中，約有多少比率在國中前即談過戀愛，
 於是他設計了A、B兩份問卷，其中A卷30張，B卷10張，及不記名答案
 卷40張，隨機發給班上同學(同學不是拿到A卷就是B卷，至於A、B卷皆不回收，
 答案卷要回收)，其中A卷的問題是『我曾經在國中以前談過戀愛』，因此拿到A卷的同
 學若在國中前曾談過戀愛，就 要在答案卷上畫『○』，若不曾談過戀愛就在答案卷
 上畫『x』；反之，B卷的問題則是 『我不曾在國中以前談過戀愛』，因此拿到B卷
 的同學若國中前曾談過戀愛，就要在答案x卷上畫『x』，若不曾談過戀愛，
 則劃『○』。如此設計，不論某位學生回答的結果是○或x，老師都無法得知該生
  在國中前是否談過戀愛，但可大致了解全班的狀況。答案卷經過回收後，
  老師發現40張答案卷中有15張畫『○』，25張畫『x』，則在本班同學中，
  約有多少比率的同學曾在國中以前談過戀愛


 這是北一女中102的期末考題

 答案是 1/4

 請問該如何解@@

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→ wayn2008    : 30*p+10*(1-p)=15
→ ADAH33      : 謝謝