Re: [中學] 兩題算幾不等式求救

[Eliphalet (有冇睇過豬玀公園)]

※ 引述《cp3wade (Lillardawesome)》之銘言：
: 想請教大家兩個高一數學的問題
: 1.已知9a^2+16b^2=32，試求ab的最大值及最小值?
: (這題我只會求ab的最大值，不曉得最小值要怎麼看@@)


   會求最小值基本上就會求最大值

   16 ≧ sqrt(9*16*a^2*b^2)

      = 12|ab|


   可得  |ab| ≦ 4/3


   所以   -4/3 ≦ ab ≦ 4/3


   最小值  -4/3


: 2.如果a為實數，試求a^2+25/(a^2+3)的最小值?此時a為何?
: (這題如果要用算幾不等式來解，應該怎麼拆呢??)


   你沒括號括好，

   是  a^2 + (25/(a^2+3))


   原式 = (a^2+3) + 25/(a^2+3) - 3

        ≧ 2*5 - 3

        = 7 ， 等號發生於 a^2+3 = 25/(a^2+3) 即 a = ±√2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.46.213.68
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1435545893.A.8D8.html
推 cp3wade     : 感恩><