[工數] 反微分運算子

[CNY426W (人民幣426萬)]

解法1和解法2都是用反微分算子法　但是答案卻不一樣


    1       -x
---------- e
(D+1)(D-1)



解法1


 -x        1         -x    1      -x  1       -x  2x     -2x      -x     1  -x
e   -------------- =e   ------ = e  ---- x = e   e   ∫xe   dx =( --- - ---)e
    (D-1+1)(D-1-1)      (D-2)D       D-2                           2     4


解法2

-1     1   -x    -1  -x    -x x      -x   -x
--- ------ e  = --- e   ∫e  e  dx = --- e
 2   (D+1)       2                    2



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→ kittor      : D代D-1是用在被積分項有除了自然指數的變數
推 G41271      : 兩個都沒問題, 解法一後面那項可併入通解故可刪去
→ G41271      : 因此兩解法求出的答案一樣