Re: [微積] 極限

[kevin77884 ((*￣▽￣)/)]

※ 引述《xy210742 (Sam)》之銘言：
: http://i.imgur.com/WBNqGtK.jpg
: 請問大大
: 此題算到這裡
: 極限該如何繼續往下解呢
: 請大大解惑
: 感恩

 lim    1       1
     (----- - ------)
x-> 0  lnx     xlnx



  lim      1       y
=     (- ----- + -----)
 y->∞    lny     lny


  lim    y-1       ∞
=     (-------)  (----)  =>用羅比達定理，上下微分
 y->∞   lny       ∞

  lim    1        lim
=     (-----)  =       y  ->∞
 y->∞   1       y->∞
       -----
         y

=>發散    =>原題的答案為發散





如果要用想的話 就是x的遞增速度會比lnx的遞增速度來的快

所以當x很接近0(1/x很大很大)的時候

1/x*(-lnx)就會趨近於無窮大





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※ 編輯: kevin77884 (123.195.2.247), 07/01/2015 20:32:43
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