※ 引述《don1022 (向前衝)》之銘言：
: 題目:
: 設 T 是一個四面體，並且它的四個角分別為(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)
: 求 I= ∫∫∫ydV
: 這題我沒頭緒，不知如何解麻煩指點迷津
先做 dx dz，最後做 dy
T 在 y=const 的切面是一個等腰直角三角形，兩邊長 1-y，所以…
: 題目:
: (10)
: 利用二項級數求f(x)= 1/(√4+x^2)的馬克勞林級數，求收斂半徑及f (0)
小心唷！ √4+x^2 = 2 + x^2，你想的應該是 √(4+x^2)
: (10)
: 想法: 已求出收斂半徑 f (0)我是先將函數整理成(1+ x^2/4)^(-0.5)
: 接著想法如下，不知做法是否有問題 http://imgur.com/W07eI8j
你忘了 (d/dx)^{10} x^{10} = 10!
: 題目:
: 有一個以點(b,0)為中心且半徑 a的圓盤，其中 b> a> 0 將這圓盤繞y軸旋轉後
: 形成甜甜圈，求甜甜圈體積
: 想法: 先寫 (x-b)^2 + y^2 =a^2 => y^2 = a^2 -(x-b)^2 => y=[a^2 -(x-b)^2 ]^0.5
: b
: V= ∫ 2(pi)x [a^2 -(x-b)^2 ]^0.5 dx
: b-a
: 請問這樣想法是否有問題?
很有問題，為什麼是 b-a 到 b？而且高是 2√[a^2-(x-b)^2]
用 Pappus 比較快
V = A * 2*pi*xbar
: 題目: 考慮曲面方程式 (x^2)z^2 + x(y^2)- z^3 + 4yz -5 =0 對此方程式假設有
: z=f(x,y)的關係式,求 ∂z/∂x
: 想法:
: 原式= x^2[f(x,y)]^2 + xy^2 -[f(x,y)]^3 +4y[f(x,y)] -5 =0
: ∂z/∂x做偏微 2x[f(x,y)]^2 +(x^2)2[f(x,y)][∂f(x,y)/∂x ] +y^2
: -3[f(x,y)]^2 [∂f(x,y)/∂x] +4y[∂f(x,y)/∂x] =0
(略)
: 請問這樣想法是否有問題?
想法沒有問題。但為什麼要寫這麼多 f(x,y)？用 z 不就好了？
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『我思故我在』怎樣從法文變成拉丁文的：
je pense, donc je suis --- René Descartes, Discours de la Méthode (1637)
ego sum, ego existo --- ____, Meditationes de Prima Philosophia (1641)
ego cogito, ergo sum --- ____, Principia Philosophiae (1644)
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