[中學] 為什麼三角函數比雙曲函數更常接觸

[rareone (丹尼奧/獸人)]

如題，在此不問證明問經驗
小弟接觸雙曲函數最多只有懸鍊線問題而已
高中在教也只教到三角函數
雙曲倒是隻字未提
是因為圓完美達成的對稱(symmetry)
所形成的數學性質應用較廣嗎
老手們請求協助

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→ ttt95217    : 高中數學的目的是能夠銜接大學數學
推 goshfju     : 微積分一堆三角函數
推 ckchi       : 我倒覺得高中數學不該是以銜接大學數學為目的
→ ckchi       : 除非大學不會用到微積分的科系都免修高中數學
→ ckchi       : 回到原PO問題，其實三角函數的使用蠻多的
→ ckchi       : 簡協運動(避震器、彈簧...etc)會用到
→ ckchi       : 地圖繪製(三角測高)會用到
→ ckchi       : 利用露出的岩層計算斷層傾角與方向會用到
→ ckchi       : 啊...不過高中那種為了計算而計算的三角函數就 (攤
推 Desperato   : 三角函數畫個三角形就能定義（雖然是基本款
→ Desperato   : 明確是輸入角度得到兩邊比值，後來才廣義化
→ Desperato   : 雙曲函數在一開始定義的時候就會出問題了
→ Desperato   : 不是用雙曲線圍成面積（積分）就是i, e之類的
→ rareone     : 可是它們不是都可以寫成exponential & logarithmic
→ rareone     : nction的函數嗎
→ rareone     : 為甚麼應用範圍差這麼多
→ Desperato   : 雙曲函數感覺沒很必要 畢竟exp湊一湊就有了
→ Desperato   : 三角的強項之一是(實)週期函數 簡諧波動傅立葉
→ Desperato   : 雙曲不是沒週期 可是是2pii 完全可以用三角代替
→ rareone     : 三角也是啊（exp配合虛數）
→ Desperato   : 雙曲在入門難度 歷史發展與替代性 都輸給三角
→ Desperato   : 重點是"實數" 想想看簡諧寫成cosh(ix) 週期2pii
→ Desperato   : 三角函數當初發展是完全不需倚賴exp的
→ Desperato   : 幾何上就能自己玩起來 後來有尤拉公式連結
→ wayn2008    : 原PO不是才高中生(?
為什麼你會知道= =
→ Desperato   : 不過不否認雙曲的性質和三角一樣漂亮 如羅倫茲轉換
→ Desperato   : 數學上是很有美感的 只是泛用性不高...
我只聽過懸鍊線
※ 編輯: rareone (223.139.176.80), 07/11/2015 18:52:35
→ wayn2008    : 爬文呀...
→ rareone     : 阿哈哈哈ヾ(〃^▽^)ﾉヽ（^ノ