推 k32314282 : 為什麼c=5 (a,b)只有2組可能？ 07/14 15:47
→ Desperato : 把c代回去會有15a^2=15 07/14 15:51
→ k32314282 : 了解 感謝! 07/14 15:55
→ ChenYM : 謝謝指點 07/15 12:19
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: a，b皆為整數
: 5a2+5ab+5b2=7a+14b
: 求a，b之值
令a+2b=c, 可得5|c
把原式的b都換成c得到
15a^2 = 28c - 5c^2 = (28-5c)(c) >= 0
得到 0 <= c <= 28/5, c又是整數 又被5整除
所以c=5, (a, b) = (1, 2) or (-1, 3)
或c=0, (a, b) = (0, 0)
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